天満宮? 学問?

大阪の

大阪天満宮
〒530-0041 大阪府大阪市北区天神橋2-1-8 (地図)
というところがある。
なんか菅原道真を祀ってるんだって。
東京の湯島にある
湯島天神（湯島天満宮）
〒113-0034 東京都文京区湯島3-30-1 (地図)
となんか関係があるのかなぁ?
考えてみたら、九州にも大宰府天満宮なんてのがある。
“天満宮”ってつくのはみんな菅原道真なんか??